Las gráficas de estas funciones corresponden a parábolas verticales (eje de simetría paralelo al eje de las ordenadas), con la particularidad de que cuando a>0, el vértice de la parábola se encuentra en la parte inferior de la misma, siendo un mínimo (es decir, la parábola se abre «hacia arriba»), y cuando a<0 el vértice se encuentra en la parte superior, siendo un máximo (es decir, la parábola se abre «hacia abajo»).
Las raíces (o ceros) de una función cuadrática, como en toda función, son los valores de x, para los cuales. Son denotadas habitualmente como: y dependiendo del valor del discriminante Δ definido como
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